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통계학/04. 추론통계~신뢰구간4

04-3 신뢰구간 📖 신뢰구간이란?표본오차의 확률분포를 통해, 얼마나 큰 오차가 어느 정도의 확률로 나타나는지 확인→ 이 때 오차를 정량화하기 위해, 신뢰구간(confidence interval) 개념 도입at 표준정규분포, (𝜇 - 2𝝈) ~ (𝜇 + 2𝝈) 범위에 약 95%의 값이 포함됨; 표준정규분포에서 하나의 값을 무작위로 꺼내면 약 95%의 확률로 그 범위에 포함된다는 뜻표본오차(x̅ - 𝜇)의 정규분포; 노란색・초록색 박스가 95% 신뢰구간 1. 신뢰구간 개념 알기1) 신뢰구간의 해석'○○% 신뢰구간' : "○○%의 확률로 이 구간에 모집단평균 𝜇가 존재"- 이 때, 확률변수는 표본평균 x̅(or 신뢰구간) 모집단평균 𝜇가 x- 모집단에서 표본을 추출하여 ○○% 신뢰구간을 구하는 작업을 100번 .. 2024. 7. 4.
중간점검) 표준편차, 표본오차, 표준오차 용어 정리 1. 배경 이론1) 내 필기.. 2) 용어 정리확률변수 X : 어떤 사건・현상을 실수로 전환하는 함수확률분포 : 각각의 확률변수 값이 나타날 확률의 분포를 나타낸 것- 확률분포 ⊃ 이산형 확률분포, 연속형 확률분포 - 이산형 확률분포 ⊃ 이항분포, 포아손분포, 기하분포, 초기하분포 등 - 연속형 확률분포 ⊃ 정규분포, f 분포, t 분포, chi-square 분포 등정규분포 : 평균을 중심으로 좌우대칭인 연속형 확률변수's 확률분포 X~N(𝜇, 𝝈²) : 확률변수X(평균𝜇, 분산𝝈²)의 정규분포중심극한정리 : 표본크기 n이 일정 이상 크다면 모집단의 분포가 무엇이든 간에 표본평균x̅의 분포는 정규분포(평균𝜇, 표준편차𝝈/√n)를 따름표준정규분포 : 확률변수Z = (X-𝜇)/𝝈 Z~N(0, 1) : 확률변.. 2024. 7. 4.
04-2 표본오차 1. 모집단 - 데이터 사이의 오차모집단평균 𝜇 : 정말로 알고 싶은 것표본(크기 n) : 모집단의 일부 x₁, x₂, ..., xₙ ⇒ 이 표본(데이터)에서 모집단평균 𝜇 을 추정모집단의 평균 𝜇 ・ 모집단의 표준편차 𝝈 : 고정된 값모집단분포에서 얻은 표본 x₁, x₂, ..., xₙ : 확률적으로 변하는 확률변수   2. 표본오차표본오차(sampling error) : '실제로 손 안에 있는 데이터'와 '정말로 알고 싶은 것' 사이의 오차 ex : x̅ - 𝜇표본오차는 표본을 추출할 때의 인위적인 실수나 잘못으로 생기는 오차가x, 데이터 퍼짐이 있는 모집단에서 무작위 표본을 고르는 데 발생하는 피할 수 없는 오차임1) 주사위의 표본오차각 눈이 1/6의 확률로 나타남가정) 모집단 : 이상적인.. 2024. 6. 11.
04-1 추론통계를 배우기 전에... 1. 전수조사와 표본조사전수조사 : 모집단의 모든 요소를 조사함; 기술통계 방법을 통해 모집단의 성질을 분석표본조사 : 모집단의 일부인 표본으로 모집단의 성질을 추정; 추론통계 방법을 통해 모집단을 추정 2. 모집단분포모집단분포 : 모집단을 나타내는 분포; 모집단에 포함된 전체 값으로 구성된 분포표본 추출: 모집단에 포함된 전체 값으로 구성된 분포에서 일부를 추출하는 것모수(parameter) : 모집단분포를 특징 짓는 양 ex : 모평균・모분산(모집단분포가 양적 변수의 분포일 때, 평균・분산을 정의)at 통계학, 모수를 아는 것이 목표 BUT 현실적으로 어려움; 표본으로 모수를 추정 3. 확률분포와 실현값확률분포 : 가로축 - 확률변수 값 / 세로축 - 그 확률(or 확률밀도)실현값(≒ 데이터) : 확.. 2024. 6. 11.